Função Afim

Fala galera do geeksmatematicos

O que vocês meus caros alunos do 1º ano do ensino médio me dizem de estudarmos um pouquinho sobre função afim?

Bha falou um estranho, como assim função afim?

O que seria função afim?

Um breve conceito pra nos entendermos um pouco sobre função afim.

Conceito:chamamos de função polinomial do 1º grau,ou função afim, a qualquer função F de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax+b , onde a e b são números reais dados ,e a 0 (zero).

Na função f(x) = ax+b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

Vamos fazer uma atividade sobre nossa função afim.

Como vocês sabem aqui no geeks a gente sempre costuma trabalhar com algum software, dessa vez não seria diferente.Vamos fazer o uso do geogebra que e um software livre .vou deixar na descrição o link pra vocês baixarem e simples,grátis e rápido.

Bom após baixar o geogebra , clicamos no ícone do software e após aberto clicamos na 'janela' da esquerda aonde aparece o desenho de um ponto de interrogação e o ícone piscando e digitamos a função proposta.

Bom vamos fazer alguns exercícios e vermos o que acontece quando termos as seguintes funções:

y = x + 2

y = 2x -3

y = - x - 2

Galera o que nós podemos entender com essa atividade, o nosso foco aqui desse post na verdade foi fazer com que todos enxerguem o que aconteceu em cada uma de nossas funções quando nos variamos os coeficientes tanto o linear quando o angular. Nossa proposta foi fazer uma investigação com todos, pois podemos perceber que realmente nosso conceito diz que nossa reta sempre vai passar no coeficiente angular ou seja o nosso b, o nosso termo independente. E pra ela ser crescente ou decrescente vai depender do sinal do nosso a ou o coeficiente linear.

Bom como falamos pra vocês no começo do post vamos deixar aqui em baixo o link pra vocês baixarem o software.

Referencias:

https://www.geogebra.org/download

www.somatematica.com.br

acessados em 24/06/17

Calculando Regra de Três Simples

E ai galera do meu  7° ano !

Acharam que nos não iramos, falar sobre nosso conteúdo de  Regra de Três Simples ?

Ta mas o que seria Regra de Três Simples ?

Nada mais é do que descobrirmos grandezas diretamente proporcionais, a partir de três valores conseguimos encontrar nosso valor que estamos procurando.

Fico estranho de entender assim galera 😓

Que tal um exemplo : O carro de Andre percorre, em média , 100 km com 7 litros de combustível.

Para percorrer uma distância de 600 km quantos litros de combustível  sera necessário ?
Bom vamos la !

100 km ---------- 7 L
600 km ---------- x

100 x = 600 . 7
100 x = 42 000
x = 42 000 / 100  x = 42 Litros

Parece que o carro do Andre e bem econômico em com 42 Litros de combustível ele percorre uma distância de 600 km . Muito bacana !!!

Bom e o que vocês me dizem agora de nos resolvermos alguns exercícios, mas de outra maneira vamos ate nossa sala de informática da nossa escola e usarmos uma calculadora online, que nos possibilita resolvermos algumas questões de forma direta . Mas é claro que não vamos esquecer que nosso foco aqui do geeks e fazer com que vocês entendam o conteúdo trabalho em sala de aula, vamos dar umas dicas, porem sempre relembrando que fazer todos os exercícios no caderno ajuda a gente a ficar craque e entender o que estamos fazendo , beleza .

Nesta pagina na internet a gente consegue calcular todos os exercícios que logo vou estar passando pra vocês resolverem . Ok !

Vamos digitar nela nosso exemplo acima e vermos se confere nosso resultado obtido.

Caraca deu exatamente nosso 42 que nos encontramos . Show !!!

Bom vou deixar alguns exercícios pra vocês tentarem , mas a questão não e só fazer direto vou querer os resultados na folha. Lembrando que tem que estarem todos na mesma unidade se não pode ser que não entendam o que realmente estamos procurando beleza .

Galera tem um livro muito bacana que trás alguns exercícios sobre regra de três vou deixar na descrição do nosso post . Não esqueçam de ver na biblioteca da escola e bora lá ! Go ! 

Vou deixar pra todos fazerem essa lista do livro projeto radix na página 180 os exercícios 19 ao 28 pra testarmos nossos conhecimentos e fazer o uso da nossa calculadora online. Lembrando que ela e um recurso que podemos usar pra pratica mas o que nos queremos aqui e entender como calcular Regra de Três Simples .

Vou deixar todos vocês para resolver nossa lista de exercícios e testarmos se realmente nossa calculadora funciona e se aprendemos como calcular regra de três simples . 

Lembrando a todos que fiquem ligados aqui no geeksmatemáticos toda semana vamos estar postando algo relacionado ao que temos trabalhado em sala de aula afinal não e só la que devemos buscar nosso conhecimento podemos ir mais além na nossa casa, entre nossos amigos ver o quanto a matemática esta no nosso dia dia . 

Fiquem ligados, deixem aqui seus comentários, compartilhem, deixem aquele joinha que vai nos ajudar a continuar cada vez mais postando algo sobre nosso amado 7° ano e não esqueçam de voltar por quê vamos trabalhar outro conteúdo na sequência de Regra de Três Composta .

Referencias : Ribeiro, Jackson da Silva Projeto radix: matemática 7° ano / Jakson da Silva Ribeiro. -- São Paulo: Scipione, 2009.

Galera aqui esta o link de acesso a calculadora :

 http://pt.calcuworld.com/calculadoras-matematicas/calculadora-de-regra-de-tres/ 

função do 2ºgrau utilizando software winplot

                               Atividade  

                            Função quadrática do 2º grau utilizando o software Winplot

Situação 1: vamos analisar como funciona o gráfico de uma função do segundo grau.Conceito de função da função do segundo grau.

Situação 2: O que vocês me dizem de vermos como se plota um gráfico,fazendo uso do software Winplot.

                                                         Dados da atividade

-Solucionar equações geométricas,no plano cartesiano,fazendo a utilização de processos algébricos e utilizando como recurso metodológico o programa winplot.

- Tempo previsto para a atividade: 2 aulas de 50 minutos .

- Conhecimentos que serão previamente trabalhados pelo professor com os seus alunos:

-Equação do 2º grau.

-Plano cartesiano.

-Funções:definição e representação.

Atividade:

-Chamamos de função quadrática a função f:IR em IR, dada por uma lei da forma f(x)=ax^2+bx+c,onde a,b,c são números reais e, A, for diferente de ,0. Ou também pode ser definido por:Y=ax^2+bx+c, Com: a,b,c. Reais e a diferente de zero. O gráfico com certeza será uma parábola.

- Pela equação podemos perceber que é possível fazer o estudo das propriedades dessa parábola,portanto como a partir de sua propriedade da parábola podemos identificar uma equação.

-Plotando no winplot :clique no ícone do software winplot e a seguir clique em 'janela' selecione a opção 2dim, após clique em equação e selecione 'explicita',após clicar abrirá o plano cartesiano e ao lado um anexo  com f(x), e é só digitar a equação na janela em branco e após clique em ok.Plotaremos os gráficos das funções : 

Gráfico da função:

coeficiente A > 0, Parábola com a concavidade voltada para cima.

coeficiente A < 0, Parábola com concavidade voltada para baixo.

? > 0 , A equação do 2º grau possui duas soluções distintas,isto é, a função do 2º grau terá duas raízes reais e distintas. A parábola intersecta o eixo das abcissas (x) em dois pontos.

 2x^2+4x-2

E a equação;

Y=- 5X^2 -2X+3

Portanto agora conseguimos visualizar nos gráficos como ficaram as equações utilizando o software winplot.


Acadêmicos: Daniel Masetto, Douglas Roballo

Referencias:

http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/funcao2.php acessado em 16\05\2017.

Enciclopédia Barsa.(digital).

Plano de aula - função afim

                                        Plano de Aula

Dados de identificação:

Escola: Instituto Federal Farroupilha

Professor: Daniel Masetto , Douglas Roballo

Série: 9º Ano

Períodos: 10 Hrs

Tema:

-Função Afim




Objetivos geral:

- Fazer com que o aluno obtenha o Entendimento  sobre função afim


Objetivos específicos:

-Observação e comportamento da função afim.

-Fazer o estudo de como se produz a relação entre duas grandezas na função afim.

-Demonstrar e tratar de conhecer os sinais de uma função afim.


Conteúdo:

-Função afim:Gráfico,conceito(ideia) e aplicações.


Desenvolvimento do tema e os procedimentos de ensino

1ª Aula:

-Começaremos  trabalhar a função afim e vamos observar como funcionam as funções no graphmatica.
-chamamos de função afim ou função de 1º grau qualquer função (f) de números reais dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde A e B: são números reais.
-Na função f(x) = ax+ b,o número A é chamado de coeficiente de x e o número B é chamado de constante.

Exemplo:

F(x) = 7x -1, onde a = 7 e b = -1
F(x) = -5x -7, onde a = -5 e b = -7
F(x) = onde a = 10 e b = 0

-vamos ver um exemplo de como calcular uma função polinomial do 1º grau ou função afim.
Primeiro vamos calcular,construir um gráfico no caderno e na próxima aula aplicaremos no software graphmatica para verificar se calculamos corretamente.

F(x) 2x -1

a) Para x = 0,temos y = 2.0.-1 = -1
b) Para y = 0,temos 0 = 2x - 1 = 1\2 ( um meio)

portanto temos :(1\2 , 0) , (0 , -1)

x = 0 , 1\2           y = -1 , 0








Outro exemplo:

  f(x)= 3x -3
















2ª Aula

-Com a utilização do computador e projetor para apresentar para os alunos o software graphmatica começaremos a aula mostrando como fazer o dowload do software e apresentar os recursos e funções mais básicas para que possam ter conhecimento de suas funcionalidades e assim como sua linguagem.
-fazer a apresentação de alguns exemplos que envolva a leitura,interpretação e representação gráfica.

-Demonstrando para os alunos como utilizar graphmatica:
primeiramente abriremos o software graphmatica e aonde o ícone na janela superior estiver piscando digitamos a função que no nosso primeiro caso é y = 2x -1.
-Podemos observar que o gráfico da função é uma reta e ficou igual ao que fizemos na aula passada no caderno .

3ª Aula

-Resolução de exercícios sobre funções polinomiais de 1º grau,funções afim no caderno dos alunos.
-Construção de gráficos no computador utilizando o software .
-Diálogo entre alunos e professor para solucionar dúvidas sobre o conteúdo e o software.




Recuperação:

Correção no quadro das atividades propostas


Recursos didáticos:

-Quadro.
-Giz.
-Livro.
-Caderno.
-Caneta.
-Lápis.
-Borracha.
-Computador.
-Software.
-Projetor.


Referências:

Iezzi,gelson-fundamentos de matemática,conjuntos,funções vol;1
www.somatematica.com.br\emedio\funcao1.php
Enciclopédia Barsa.

Pentashow

Fala meus caros alunos do 7° ano ! 

O que vocês acham de estudarmos um pouco sobre Polígonos Regulares?

Mas como assim ? Vamos relembrar quem são esses caras .

Um polígono diz-se regular se tiver todos os seus lados e ângulos iguais, sejam eles internos ou externos. Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência. Exemplos: Triângulo, Quadrilátero, Pentágono,  Hexágono, Heptágono, Octógono, Eneágono,  Decágono,  Hendecágono ou Undecágono e Dodecágono

Neste poste, vamos trabalhar com o polígono regular PENTÁGONO, com o auxílio do software Super Logo.  Nosso objetivo aqui é fazer uso de medidas de ângulos  internos e externos de figuras geométricas e assim formarmos nosso polígono regular de uma forma ainda mais divertida.

Meus caros alunos mão na massa! Go !

Começaremos a formar nossas figuras a partir do nosso primeiro polígono regular o nosso pentágono ele é formado por 5 lados , 5 ângulos e 5 vértices.

Só para relembramos um pouco que a  soma dos ângulos internos do pentágono é de 540° . 

Primeiro passo, vamos abrir o software Super logo,  e vamos aprender os comandos básicos para começarmos a desenhar nossas figuras. . Para andarmos para frente basta darmos o comando : parafrente ou pf e darmos uma medida como exemplo de 100, assim, fazendo a tartaruga andar.

Alguns comandos básicos:

parafrente : pf 100

paratras : pt 100

paradireita : 90

paraesquerda: 90

Também podemos dar mais um comando  por vez usando :  repita n[ pf 200 pd 90] onde "n" é o número de vezes que queremos repetir, devemos usar o espaço após o repita. Ao não usar o espaço ele não irá dar o comando fazendo com que você pense que fez tudo errado,  e não queremos isso, não é mesmo? 

Agora, começaremos a montar nosso primeiro polígono regular o PENTÁGONO.

Primeiro vamos abrir nosso programa, logo em seguida  dar o primeiro comando. 

Na aba de comandos vamos digitar :  pd 90 pf 100 pe 60 .

Vai fazer com que nossa  tartaruga gire 90° para direita ande 100 para frente e gire 60° para a esquerda como a nossa imagem mostra. 

Próximo comando: pd 60 repita6[pf 100 pe 60]. Vamos repetir por 6 vezes  este comando. Logo teremos  nossa figura geométrica formada. Ficando assim:

Aqui daremos logo em seguida outro comando : pd 60 repita 6[pf 100 pe 60]  vamos repetir 6 vezes esse comando e logo teremos nossa figura geométrica formada.

Esta é nossa primeira figura pronta, se quisermos podemos colorir nosso poliedro regular. ficando assim:

 Para colorirmos nossa figura, aqui vão alguns passos, caso você queira deixar  seu desenho geométrico mais animal.

Primeiro, na parte superior do Super Logo  vá na parte de formatação e clique em formatar abrir duas janelas a onde você pode escolher o tamanho do lápis, cor e cor do plano de fundo .

Você pode brincar com as cores deixando o seu polígono mais colorido

Daqui em frente é com você! Mãos a obra!

Nosso próximo polígono será o quadrado.  Cada dia veremos  algo novo, formas para aprendermos matemática  de uma maneira mais bacana e divertida  do que na sala de aula. Fique ligado nos nossos próximos posts.

Vou deixar vocês com vontade de voltar aqui no geeksmatematicos . Curta,compartilhe faça com que outras pessoas assim como você aprendam matemática de uma forma mais maneira . 

Não esqueça de deixar seu comentário aqui em baixo.

Acadêmicos : Douglas Roballo , Daniel M.

Referências : http://www.edumatec.mat.ufrgs.br/ nesta plataforma você baixa o super logo e rápido e grátis.

O Ensino da Matemática e os Novos Recursos "Resenha 

O uso de novas tecnologias em sala de aula deve partir da busca do professor no acesso a informação dos seus alunos, fazendo uso de computadores, softwares, tabletes etc ...

Fazendo professor ainda o propriciador de conhecimento prévio, não para no tempo e como fazer o uso de novas tecnologias, buscar em redes sociais criando nos alunos a busca do conhecimento chegando em sala de aula para desenvolver o conteúdo em sala de aula .

Sabendo que mesmo no ambiente em que ele vive não tem acesso a internet mas em algum lugar, ele vai fazer o uso dessa tecnologia como uns países ricos esse método agregou conhecimento e busca de pesquisas pelos alunos.

Mas a ideia central do texto e no professor fazer uma indagação no aluno com que ele busque cada dia mais o conhecimento, claro que muitas vezes o professor não sabe fazer o uso dessa tecnologia e obtém ainda uma mais avançada no uso da calculadora que até hoje é a maior revolução tecnológica em sala de aula.

Porem vai do professor fazer uso de sua formação continuada que todo dia é dia de se aprender novos métodos de construção de conhecimento prévio.

Daniel M.R , Douglas A.R .

Árvore

 Árvore é um vegetal de tronco lenhoso cujos ramos só saem a certa altura do solo . Em termos biológicos é uma planta permanentemente lenhosa de grande porte, com raizes pivotantes, caule lenhoso do tipo tronco, que formaramos bem acima do nível do solo e que se estendem até o ápice da raiz

Os arbustos, além do menor porte, podem exibir ramos desde junto ao solo. Desta maneira apenas as gimnospermas eangiospermas dicotiledôneas lenhosas são consideradas espécies arbóreas.