função do 2ºgrau utilizando software winplot

                               Atividade  

                            Função quadrática do 2º grau utilizando o software Winplot

Situação 1: vamos analisar como funciona o gráfico de uma função do segundo grau.Conceito de função da função do segundo grau.

Situação 2: O que vocês me dizem de vermos como se plota um gráfico,fazendo uso do software Winplot.

                                                         Dados da atividade

-Solucionar equações geométricas,no plano cartesiano,fazendo a utilização de processos algébricos e utilizando como recurso metodológico o programa winplot.

- Tempo previsto para a atividade: 2 aulas de 50 minutos .

- Conhecimentos que serão previamente trabalhados pelo professor com os seus alunos:

-Equação do 2º grau.

-Plano cartesiano.

-Funções:definição e representação.

Atividade:

-Chamamos de função quadrática a função f:IR em IR, dada por uma lei da forma f(x)=ax^2+bx+c,onde a,b,c são números reais e, A, for diferente de ,0. Ou também pode ser definido por:Y=ax^2+bx+c, Com: a,b,c. Reais e a diferente de zero. O gráfico com certeza será uma parábola.

- Pela equação podemos perceber que é possível fazer o estudo das propriedades dessa parábola,portanto como a partir de sua propriedade da parábola podemos identificar uma equação.

-Plotando no winplot :clique no ícone do software winplot e a seguir clique em 'janela' selecione a opção 2dim, após clique em equação e selecione 'explicita',após clicar abrirá o plano cartesiano e ao lado um anexo  com f(x), e é só digitar a equação na janela em branco e após clique em ok.Plotaremos os gráficos das funções : 

Gráfico da função:

coeficiente A > 0, Parábola com a concavidade voltada para cima.

coeficiente A < 0, Parábola com concavidade voltada para baixo.

? > 0 , A equação do 2º grau possui duas soluções distintas,isto é, a função do 2º grau terá duas raízes reais e distintas. A parábola intersecta o eixo das abcissas (x) em dois pontos.

 2x^2+4x-2

E a equação;

Y=- 5X^2 -2X+3

Portanto agora conseguimos visualizar nos gráficos como ficaram as equações utilizando o software winplot.


Acadêmicos: Daniel Masetto, Douglas Roballo

Referencias:

http://www.somatematica.com.br/emedio/funcao2/funcao2.php acessado em 16\05\2017.

Enciclopédia Barsa.(digital).

Plano de aula - função afim

                                        Plano de Aula

Dados de identificação:

Escola: Instituto Federal Farroupilha

Professor: Daniel Masetto , Douglas Roballo

Série: 9º Ano

Períodos: 10 Hrs

Tema:

-Função Afim




Objetivos geral:

- Fazer com que o aluno obtenha o Entendimento  sobre função afim


Objetivos específicos:

-Observação e comportamento da função afim.

-Fazer o estudo de como se produz a relação entre duas grandezas na função afim.

-Demonstrar e tratar de conhecer os sinais de uma função afim.


Conteúdo:

-Função afim:Gráfico,conceito(ideia) e aplicações.


Desenvolvimento do tema e os procedimentos de ensino

1ª Aula:

-Começaremos  trabalhar a função afim e vamos observar como funcionam as funções no graphmatica.
-chamamos de função afim ou função de 1º grau qualquer função (f) de números reais dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde A e B: são números reais.
-Na função f(x) = ax+ b,o número A é chamado de coeficiente de x e o número B é chamado de constante.

Exemplo:

F(x) = 7x -1, onde a = 7 e b = -1
F(x) = -5x -7, onde a = -5 e b = -7
F(x) = onde a = 10 e b = 0

-vamos ver um exemplo de como calcular uma função polinomial do 1º grau ou função afim.
Primeiro vamos calcular,construir um gráfico no caderno e na próxima aula aplicaremos no software graphmatica para verificar se calculamos corretamente.

F(x) 2x -1

a) Para x = 0,temos y = 2.0.-1 = -1
b) Para y = 0,temos 0 = 2x - 1 = 1\2 ( um meio)

portanto temos :(1\2 , 0) , (0 , -1)

x = 0 , 1\2           y = -1 , 0








Outro exemplo:

  f(x)= 3x -3
















2ª Aula

-Com a utilização do computador e projetor para apresentar para os alunos o software graphmatica começaremos a aula mostrando como fazer o dowload do software e apresentar os recursos e funções mais básicas para que possam ter conhecimento de suas funcionalidades e assim como sua linguagem.
-fazer a apresentação de alguns exemplos que envolva a leitura,interpretação e representação gráfica.

-Demonstrando para os alunos como utilizar graphmatica:
primeiramente abriremos o software graphmatica e aonde o ícone na janela superior estiver piscando digitamos a função que no nosso primeiro caso é y = 2x -1.
-Podemos observar que o gráfico da função é uma reta e ficou igual ao que fizemos na aula passada no caderno .

3ª Aula

-Resolução de exercícios sobre funções polinomiais de 1º grau,funções afim no caderno dos alunos.
-Construção de gráficos no computador utilizando o software .
-Diálogo entre alunos e professor para solucionar dúvidas sobre o conteúdo e o software.




Recuperação:

Correção no quadro das atividades propostas


Recursos didáticos:

-Quadro.
-Giz.
-Livro.
-Caderno.
-Caneta.
-Lápis.
-Borracha.
-Computador.
-Software.
-Projetor.


Referências:

Iezzi,gelson-fundamentos de matemática,conjuntos,funções vol;1
www.somatematica.com.br\emedio\funcao1.php
Enciclopédia Barsa.